Угол нагрузки, активная и реактивная мощность
Векторная схема генератора, характеристика P–δ и влияние возбуждения.
Перед началом: урок 16 и комплексная мощность.
После занятия вы сможете: рассчитывать мощность и ток, различать отдачу и потребление реактивной мощности.
Порядок работы: базовый разбор → углублённая теория → самостоятельный расчёт → проверка решения.
1. Источник за реактивностью
Представим неявнополюсную машину постоянной внутренней ЭДС E∠δ за реактивностью X. Шины бесконечной мощности имеют напряжение V∠0 и неизменную частоту. Активное сопротивление и потери опущены. Положительный ток направлен от генератора в сеть.
Iᵣ = E sinδ/X; Iᵢ = (V − E cosδ)/X
2. Мощность на шинах сети
|I| = √(Iᵣ² + Iᵢ²); |S| = √(P² + Q²)
Здесь Q > 0 — отдача реактивной мощности в сеть. Это мощность на удалённых шинах V, а не непосредственно на зажимах статора, если X включает линию и трансформатор. На внутреннем источнике реактивная мощность больше на X|I|².
При E = 1,2, V = 1, X = 0,6 и P = 0,8 получаем δ = arcsin(0,4) = 23,578°, Q = 0,1664 о.е., |I| ≈ 0,8171 о.е. На базе 100 МВА это 80 МВт и 16,64 Мвар.
3. Возбуждение и предел передачи
При фиксированной активной мощности увеличение E уменьшает устойчивый угол δ и обычно увеличивает отдачу Q. В модели E задаётся вручную и остаётся постоянной во время опыта; это не модель автоматического регулятора возбуждения.
Ветвь 0 ≤ δ₀ < 90° имеет положительную синхронизирующую жёсткость Kₛ. Вторая точка π − δ₀ неустойчива. Запас Pmax − P₀ не заменяет проверку предельного тока, нагрева и динамической устойчивости.
Задачи для самостоятельного решения
1. Найдите Pmax при E = 1,2, V = 1 и X = 0,6.
Показать решение
Pmax = 2 о.е.; на базе 100 МВА — 200 МВт. Это предел идеализированной угловой характеристики, не номинал оборудования.
2. При E = V = 1, δ = 0 найдите ток и Q.
Показать решение
I = 0, P = Q = 0. Совпадают модуль и фаза источников.
Расчётный эксперимент
Сравните E = 1,0; 1,2; 1,4 при P₀ = 0,8 и нулевом возмущении. Запишите начальные δ, Q и ток. Найдите случай потребления реактивной мощности и объясните его по формуле.
Что запомнить
Активная мощность зависит от синуса угла, реактивная — от проекции внутренней ЭДС. Ток и нагрев могут ограничить режим раньше угловой границы.
Прогресс хранится только в этом браузере.